25 ноября 2013

Что такое неравенства в математике

Вам предстоит подготовка к экзамену по математике? Тогда вам наверняка будет интересно зайти на сайт , где расположены видеоуроки по решению задач по математике, в том числе решение неравенств онлайн. Переходите на сайт по ссылке и знакомьтесь с информацией более подробно.

Неравенством называется выражение, которое указывает на сравнение чисел. Они могут быть строгими (меньше или больше), а также нестрогими (меньше или равно, больше или равно). Решение неравенства подразумевает под собой нахождение всех значений переменных, подставляя которые выходит точная числовая запись.

Бывает, что в нестрогих неравенствах числа совпадают. Простейшие неравенства бывают линейными, которые содержат модули, иррациональными, рациональными. Значительно сложнее неравенства – логарифмические, показательные, смешанные, тригонометрические. Особенный вид задач – неравенства с параметрами.

Решение неравенства с помощью графики изображается полупространством, которое бывает не ограниченным и ограниченным. В случае если необходимо найти решение, можно знак неравенства подменять знаком равенства, продолжать решение полученного уравнения и строить график.

Для решения иррационального неравенства необходимо сделать перенос всех дробей влево, привести к общему знаменателю, разложить числитель и знаменатель на множители и сделать применение метода интервалов.

Решение показательных уравнений осуществляется с использованием свойства степеней, логарифмических – свойства логарифмов. В итоге решение всех сложных неравенств делается сведением их к простейшим. Делая решение, необходимо чтобы все переходы были равносильными. Неравенства начинают решаться с нахождения ОДЗ (область допустимого значения). Необходимо следить за равнозначностью преобразований. Иными словами, чтобы последующий ваш шаг не сужал или расширял ОДЗ. Начиная решать логарифмические неравенства, изучите определение логарифма, его свойства и формулы преобразования.

Добавить отзыв

Вернуться назад